衰变份额计算器
由衰变常数与时间求已衰变份额
Decay Fraction Calculator (f = 1 − e^(−λt))
Compute the fraction of nuclei that have decayed from decay constant and elapsed time. Used to assess source depletion and remaining activity.
📐 计算公式
已衰变份额 = 1 − e^(−λt)
输入衰变常数 λ 与时间 t，求已衰变份额。
📌 计算说明
- f = 1−e^(−λt)。
- λt=1 → 1−e⁻¹≈0.6321。
📚 深度解析：衰变份额（1−e^(−λt)）
💡 常见使用场景
- f = 1 − e^(−λt) 求经时间 t 已衰变比例。
- 辐照、储存时间设计。
- 对比不同 λt 的衰变程度。
λ=1e-9、t=1e9
f = 1 − e^(−1) = 1 − 0.3679 = 0.6321，即约 63.2% 已衰变。
一个平均寿命
当 t=1/λ 时 f=1−e⁻¹≈63.2%，即平均寿命内约 2/3 衰变。
❓ 常见问题（FAQ）
- 衰变份额与存活概率关系？
- 存活概率 P=e^(−λt)，衰变份额 f=1−P，二者互补，见 survival-probability。
- λt=1 有何意义？
- 此时约 63.2% 衰变，是衰变速率的常用参考点。